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5过一点有且只有一条直线直线外一点与直线上各点连接的所有线平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线同位角相等,两直线内错角相等,两直线同旁内角互补,两直线两直线两直线两直线平行,同旁内角互补

到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线 关于中心对称的两个图形是全等的

经过梯形一腰的中点与底平行的直线 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线三角形中位线定理

如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边

89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线圆的外切四边形的两组对边的和相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的

从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线如果两个圆相切,那么切点一定在连心线①两圆外离 d>R+r

⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

1、同位角相等,两直线、内错角相等,两直线、同旁内角互补,两直线、两直线、两直线、两直线平行,同旁内角互补斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c。勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。

平行四边形定理:平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等2:平行四边形的对边相等3:平行四边形的对角线互相平分推论:夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形3:对角线互相平分的四边形是平行四边形4:一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形的定理性质:1:矩形的四个角都是直角

2:矩形的对角线:有三个角是直角的四边形是矩形2:对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理

1:菱形的四条边都相等2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形定理:正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角中心对称定理:定理1:关于中心对称的两个图形是全等的2:关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分

逆定理:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称

平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线:经过梯形一腰的中点与底平行的直线:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边

梯形:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似

相似直角三角形定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

1:相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线:相似三角形周长的比等于相似比

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

1.不共线的三点确定一个圆,经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上

圆是中心对称图形;圆心是它的对称中心,圆是周对称图形,任一条通过圆心的直线都是它的对称轴

如果一条直线和一个圆只有一个公共点,我们就说这条直线和这个圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做它们的切点

推论1:经过圆心且垂直于切线的直线:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

如果一条直线和一个圆有两个公共点,我们就说,这条直线和这个圆相交,这条直线叫这个圆的割线,这两个公共点叫做它们的交点

如果一个多边形的各边所在的直线,都和一个圆相切,这个多边形叫做圆的外切多边形,这个圆叫做多边形的内切圆

定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线.圆的外切四边形

在平面内,不重合的两圆它们的位置关系,有以下五种情况:外离、外切、相交、内切、外切

定理:两圆的连心线是两圆的对称轴,并且两圆相切时,它们切点在连心线)两圆外离dR+r (2)两圆外切d=R+r

定理:把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,seo网页优化由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

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