承德seo_初三的数学课本的重点掌握的知识点有什么?

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②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,

满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数)

8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .

6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。

2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

2.线.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

7.角的平分线.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线.定义、命题、命题的组成

2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中,承德seo

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。

⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。

综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

涉及概念:①第四比例项②比例中项③比的前项、后项,比的内项、外项④黄金分割等。

4.对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。

5.对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。

⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线时,开口向上;a0时,开口向下。

⑶性质:a0时,在对称轴左侧…,右侧…;a0时,在对称轴左侧…,右侧…。

⑶性质:①k0时,图象位于…,y随x…;②k0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:

2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。

★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

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